Kapr absolvierte ab 1933 eine Schriftsetzerlehre und studierte anschließend von 1938 bis 1940 sowie 1945 bis 1948 an der Akademie der bildenden Künste in Stuttgart bei Prof. F. H. Ernst Schneidler. Danach wurde er Meisterschüler und Assistent für Schrift an der Technischen Hochschule Stuttgart.
1948 Berufung nach Weimar an die Hochschule für Architektur und bildende Kunst. Ab 1951 war er Professor für Schrift- und Buchgestaltung an der Hochschule für Grafik und Buchkunst Leipzig. 1956 Gründung des Instituts für Buchgestaltung das er bis 1978 leitete. 1959 – 1961 und 1966 – 1973 Rektor der Hochschule für Grafik und Buchkunst Leipzig. Kapr war künstlerischer Berater der Schriftgießerei VEB Typoart Dresden von 1964 bis 1977.
Nach 1968 setzte sich Kapr intensiv mit der Person und Geschichte Johannes Gutenbergs auseinander.
Er wirkte nicht nur lehrend und schöpferisch, sondern in besonderer Weise durch ein umfassendes wissenschaftliches Werk. Neben Jan Tschichold hinterlässt er das bedeutendste Werk zum Thema Typographie und Schriftgestaltung in deutscher Sprache.
1961 wurde Kapr mit dem Gutenberg-Preis der Stadt Leipzig geehrt.